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深入浅出的动力学算法：显示与隐式的奥秘在探索动力学世界的数学基础时，我们时常遇到两种关键的计算工具——显示算法和隐式算法。它们看似抽象，实则关乎微分方程的数值处理，是理解系统动态变化的关键。让我们从通俗的角度，解开这两个术语的神秘面纱。微分方程，这个数学家和工程师的瑰宝，描述的是系统...
本篇将深入探讨计算机图形学中几何表示的两种基础方法：隐式表示和显式表示。在现实世界中，我们面对着复杂多样的几何形态，如布料、光滑曲面、水滴、毛发、微观细胞等。如何在计算机中准确表示这些几何，是图形学研究的重要课题。本文将详细介绍这两种几何表示方法的特点与应用，旨在为读者提供对几何表示深入...
隐式与显式有限元算法在有限元学习中扮演着核心角色。它们在求解过程中的关键区别在于迭代的运用与否以及物理量获得的时间一致性。隐式算法通过迭代求解平衡方程，而显式算法则直接通过时间积分方法计算。在本构方程求解上，隐式算法涉及的物理量如等效塑性应变增量、N 1迭代步的应变和应力，以及相关状态...
隐式方程是指无法直接观察或求解的方程式。隐式方程在科学和工程中有广泛的应用。例如，在物理学中，牛顿第二定律的表达式F=ma就是一个隐式方程，因为它包含了三个变量：力F、质量m和加速度a。这个方程需要借助数学方法求解，例如微积分等。在数学中，隐式方程也经常出现。例如，隐函数就是一个常见的...
欧拉公式有两种形式：显式公式和隐式公式。隐式欧拉法（implicit Euler method），也称为后退欧拉法，是一种根据隐式公式进行数值求解的方法。与显式公式不同，隐式公式不能直接求解，通常需要先使用欧拉显示公式得到初始值，然后利用欧拉隐式公式进行迭代求解。因此，隐式公式的计算过程相对复杂，但其稳定...
1、显式算法 最大优点是有较好的稳定性。动态显式算法采用动力学方程的一些差分格式（如广泛使用的中心差分法、线性加速度法、Newmark法和wilson法等），不用直接求解切线刚度，不需要进行平衡迭代，计算速度快，时间步长只要取的足够小，一般不存在收敛性问题。因此需要的内存也比隐式算法要少。并且数值...
就是在一个等式里（或者说方程里）隐藏着某个变量是另一个变量的函数关系，我们就说它是函数的隐式关系。比如ax＋by十c＝0（b≠0）中，它就隐藏着函数y＝一（a／b）x一c／b。
隐式送达对方看得到。隐式送达是指发送的路径里没有记录，是属于一对一的发送，隐式送达只有接收方可以看到，接收方若转发，转发接收者是不能看到发送内容的，这就是隐式送达的优点。
是指求解方程的算法的区别，隐式分析用Newton-Raphson算法求解平衡方程，显示分析用动力学方法，用中心差分法对运动方程积分。总的来说，隐式精度比较高，但是只能计算准静态问题，有时候收敛比较困难；显示分析不存在收敛性问题，但是结果跟加载速度什么的有关系，所以要根据分析的问题选择。显...
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