连通性是拓扑学基本概念，用以描述拓扑空间无法被分解为两个非空不交开集之并的性质。根据定义，若拓扑空间中不存在既开又闭的非空真子集，则称该空间为连通空间。具有连通性的子集在诱导拓扑下保持连通，实数集的连通子集等价于区间形式。实数空间R作为典型连通空间，其连通性在同胚映射下保持不变，属于拓扑不变性质。相关概念包括局部连通空间（每点的每个邻域中都包含一个连通的邻域）与道路连通空间（任意两点可通过连续道路...
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