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核心原理：BP算法的核心是自适应调整神经元间的连接权重，以最小化目标函数或经验风险。目标函数通常包括损失函数和正则化项，通过调整它们的平衡，可以防止过拟合。算法过程：前向传播：计算输入与输出之间的映射关系。误差反向传播：使用梯度下降法更新权重和偏置，以减小损失。梯度下降法的原理基于泰勒展开...
类似地，可以计算损失对输入层Z^的梯度，进而得到对权重W^和偏置b^的梯度。三、权重更新 使用梯度下降法更新权重：W^ = W^ α * ?L/?W，其中α为学习率。类似地更新偏置项。总结： BP算法通过前向传播计算网络输出，并通过反向传播计算梯度以更新权重和偏置项。 关键在于理解链式法则在多层网络...
GBDT采用加法模型，每个决策树作为模型的增量，共享相同的权重。遵循前向分布策略，通过经验风险最小化来确定树的参数，通常基于平方误差或指数损失。回归提升树：在回归问题中，GBDT以残差为指导，逐步拟合每一步的预测误差，直至模型收敛。负梯度拟合技术使得GBDT能够处理一般损失函数，提供有效的回归方法。
过程： 计算梯度：首先，根据链式法则，从损失函数J开始，逐层向后计算梯度。对于单层神经网络，需要计算?J/?w和?J/?b。 参数更新：然后，根据计算得到的梯度，使用优化算法更新参数w和b。更新的方向是梯度的反方向，目的是减小损失值J。 迭代：重复前向传播和反向传播的过程，直到损失值收敛...
一、梯度下降法的基本原理 梯度是一个向量，它指向函数值增长最快的方向。因此，梯度的反方向就是函数值减小最快的方向。梯度下降法正是利用这一性质，通过不断向梯度的反方向移动参数值，来逐步减小函数值。具体来说，对于函数$f(x)$，其梯度可以表示为$nabla f(x)$。在梯度下降法中，我们每次迭代...
数据集拆分：在进行深度学习训练时，将大量的训练数据拆分为多个minibatch。每个minibatch包含一定数量的样本，通常这个数量远小于整个数据集的大小。工作原理：通过for循环迭代每个minibatch。对每个minibatch中的数据执行梯度下降算法，包括前向传播计算预测值，反向传播计算损失函数的梯度，并根据梯度更新权重和...
模型结构：通过引入门控机制和新增的细胞状态来存储长期信息，对隐藏状态进行控制和更新。 训练方式：前向传播算法用于更新各门状态和细胞状态，从而进行序列数据的处理。反向传播算法同样遵循梯度下降法，但相比RNN更为复杂，需要处理多个隐藏状态和参数。 优势：通过门控机制和细胞状态，LSTM避免了梯度消失问...
梯度下降法的主要步骤为： 初始化参数：选择一个初始的参数值作为起点。 计算梯度：根据目标函数计算当前参数值下的梯度，即函数值对参数的偏导数。 更新参数：根据计算得到的梯度，按照预设的学习率调整参数值，使参数向函数值减小的方向移动。 迭代优化：重复计算梯度和更新参数的步骤，直到满足收敛条件。
Sigmoid函数σ = 1 / )，其导数σ’ = σ * )。这个导数公式在梯度下降中用于计算误差对输入权重的梯度。前向传播中的矩阵和向量表示：在神经网络中，输入、权重和输出通常以矩阵和向量的形式表示。例如，输入层到隐藏层的权重矩阵W和偏置向量b，以及隐藏层的激活输出向量a。均方误差代价函数：...
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