在 Vue.js 中，你可以使用 CSS 的 transition 属性来添加动画效果。对于背景图片的切换动画，你可以使用 transition 属性来设置 background-size 和 background-position 以及 background-repeat 的值。

以下是一个简单的示例：

```html

```

在这个示例中，:style="{backgroundImage: 'url(' + background1 + ')'}" 是一个动态绑定的样式，它将 background-size 设置为 url()，background-position 设置为 background1，background-repeat 设置为 no-repeat。

然后，你可以使用 CSS 语句来控制动画效果：

css .bg-image__image { transition: background-position 0.5s ease-in-out; }

在这个示例中，transition: background-position 0.5s ease-in-out 将设置 background-position 的动画持续时间为 0.5 秒，动画效果为 ease-in-out，即平滑地从 0 到 100%。

你可以根据需要调整动画的时间、速度和持续时间。