你可以使用JavaScript的mouseover和mouseout事件来实现这个功能。当鼠标悬停在按钮上时，显示层就会被添加到DOM中，然后当鼠标离开按钮或层时，显示层就会被移除。

以下是一个简单的例子：

HTML:

```html Click me

```

JavaScript:

```javascript var button = document.getElementById("myButton"); var div = document.getElementById("myDiv"); var showDiv = document.getElementById("showDiv");

button.addEventListener("mouseover", function() { div.style.display = "block"; });

button.addEventListener("mouseout", function() { div.style.display = "none"; });

showDiv.addEventListener("mouseover", function() { div.style.display = "block"; });

showDiv.addEventListener("mouseout", function() { div.style.display = "none"; }); ```

在这个例子中，mouseover事件会触发div.style.display的设置，使得div的显示层被添加到DOM中。mouseout事件会触发div.style.display的设置，使得div的显示层被移除。

注意，这个例子假设你的按钮和显示层都有id，且你想要在按钮的鼠标悬停时显示，鼠标离开时隐藏。如果你的HTML和JavaScript结构有所不同，你可能需要修改这个例子。