React Router 4.2和 history.push('/') 是两种用于在 React 应用程序中导航到不同 URL 的方法，但它们之间存在一些关键的区别。

1. Link to=""/"：
2. Link to="/"：这是最基础的导航方式，它的语法是在 <Router> 元素中使用，指定要导航到的 URL。当使用 Link 时，它的 to 属性会自动设置为 /，这意味着导航会跳转到根 URL。如果你想要从当前页面导航到根 URL，你可以在 <Link> 标签中直接设置 to="/"，如下所示：

jsx <Router> <Route path="/" exact component={Home} /> </Router>

当用户点击这个链接时，他们将被路由到根 URL。如果你希望在 URL 中包含其他参数或 URL，你可以使用 Route 的 params 或 history 属性来实现。例如：

jsx <Router> <Route path="/about" component={About} params={{ about: 'Some info about me' }} /> </Router>

这里，about 参数将作为 params 属性的值添加到 about 组件的 URL，这样在访问 /about 时，URL 将是 about/Some info about me。

1. history.push('/')：
2. history.push('/')：这是在 History 或 Router 类型中使用的导航方式，它会在当前页面上下文中直接跳转到根 URL。当你使用 history.push('/') 时，浏览器会自动发送一个 History.push() 的请求到服务器，而不是手动在 <Router> 元素中设置路由。这个请求的 URL 是当前页面的 URL 加上一个 ? 符号（?index），表示我们在导航到根 URL。

jsx <Router> <History history={hashHistory}> <Route path="/" exact component={Home} /> </History> </Router>

当用户点击这个链接时，浏览器会自动发送一个 History.push() 的请求到服务器，其中包含当前页面的 URL 和根 URL，如 ?index=Home。然后，服务器收到这个请求后会返回根 URL，如 /。浏览器解析这个 URL 并显示根 URL，从而在当前页面上下文中导航到根 URL。

1. 应用场景与优缺点：

2. Link to=""/"：主要适用于在当前页面中直接导航到根 URL，或者当 URL 包含参数时需要在 URL 中包含其他参数的情况。它的优点是简单易用，只需要在 <Router> 元素中指定 to="/" 就能实现导航，且浏览器会自动发送请求，无需手动在 <Link> 标签中设置路由。缺点是，如果你想要在 URL 中包含其他 URL，这可能会导致页面重定向到新的 URL，而不是根 URL。此外，如果 to="/" 是在历史导航时使用，那么每次浏览器重定向到根 URL，to="/" 的 URL 就会被重新设置，这可能会导致重复的 URL 跳转。

3. history.push('/')：主要适用于在 History 或 Router 类型中导航到根 URL，或者在需要在 URL 中包含其他 URL 的情况下。它的优点是不需要手动在 <Router> 元素中设置路由，只需要在 URL 中添加 ?index 符号即可实现导航。此外，由于浏览器自动发送请求，不会引起页面重定向到根 URL，也不会导致重复的 URL 跳转。缺点是，它的性能相对于 Link to=""/" 要差一些，因为浏览器需要手动发送请求，而且每次浏览器重定向到根 URL，?index 的 URL 就会被重新设置，这可能会导致额外的性能开销。

综上所述，Link to=""/" 是最基础的导航方式，适合在当前页面中直接导航到根 URL 或 URL 包含参数时需要在 URL 中包含其他 URL 的情况下。而 history.push('/') 则适用于在 History 或 Router 类型中导航到根 URL 或在需要在 URL 中包含其他 URL 的情况下，以及不需要手动在 <Router> 元素中设置路由，且不需要额外的性能开销。选择哪种导航方式，主要取决于你的具体需求和开发环境。