这是一个经典的动态规划问题。假设我们有一个数列a，我们想要生成一个新的数列b，其中每个数都是a中的一个元素加上之前所有数的和。然后，我们想要找到一个数，使得这个数的总和最小。

这是一个经典的动态规划问题，我们可以通过以下步骤来解决：

1. 初始化一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示b的前i个元素的和，当i = j时，dp[i][j] = a[0]。
2. 初始化一个变量min_sum，初始值为float('inf')。
3. 对于每个i，遍历所有的j，并计算dp[i][j]。
4. 更新min_sum的值，如果dp[i][j]小于min_sum，则更新min_sum。
5. 返回min_sum，即b的总和最小。

以下是Python的代码实现：

python def min_sum_to_sum(a, n, sum=0): dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)] for i in range(1, n + 1): dp[i][0] = a[i - 1] for i in range(1, n + 1): for j in range(1, n + 1): if j == 0: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] else: dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + a[i - 1] min_sum = float('inf') for i in range(1, n + 1): min_sum = min(min_sum, dp[i][n]) return min_sum

这个函数接受一个数列a、一个整数n和一个整数sum作为输入，然后返回sum的最小值。