在电池管理系统(BMS)中 等效电路模型(ECM)是模拟电池动力学的常用方法。然而 模型的简单性和准确性之间总是存在着矛盾。简单的模型通常无法反映电池的所有动态效应 这可能会给参数识别带来误差。然而 一个复杂的模型总是有太多的参数需要识别 并可能存在参数发散问题。

一、介绍

       电动汽车(EV)和混合动力汽车(HEV)有望解决石油危机和传统汽车加剧的环境问题。电动汽车和混合动力汽车的关键部件是二次电池。为了满足车辆的电力需求 需要将低压电芯大量连接成电池组。完善的电池管理系统(BMS)是保证每个电池安全持久运行的关键。

二、电池模型

 由上图可得等效电路数学表达式:

 将上式离散化后可得 可得动力电池RC等效模型的离散状态方程

 离散输出观测方程

 式中:Sk sk分别为离散状态k、k 1时刻的动力电池电荷状态 △t为采样周期 C为电池的标称容量 Ah 为库仑系数 充电时n 1 放电时n 1 7p RpCp为时间常数 R0为电池欧姆内阻 Rp为RC等效电路的电池极化内阻 Ca为RC等效电路的等效电容

三、在线参数辨识

       将最上面的两个公式进行拉普拉斯变换得到

 令

 得到

 拉普拉斯变换规则 令

 离散化后得到

 令

得到

 采用最小二乘法,使残差的平方和最小 即

 则可以得出参数θ最优估计值为

至此 即可以辨识得到参数Rpa Cpa

四、代码实现

       话不多说 直接上干货。代码如下 

%clear all;a xlsread( C:/Users/ustc/Desktop/RLS/fe081dst %a xlsread( E:/test/15tem y a(:,2);%votage,y是矩阵a中第2列元素排成的列向量u a(:,3);%current u是矩阵a中第3列元素排成的列向量s length(u);%length u 求矩阵u的长度 若u为M*N则 测得长度为M和N中的最大值soc a(:,4);%矩阵a中的第4列为电池的SOC 赋值给变量soc%soc(1) 0.99;%for i 1:s-1% soc(i 1) soc(i) u(i)/(3600*7.86);%end%y1 y(13385:13422);%u1 u(13385:13422);%s length(y1);b(:,1) [1 log(0.99) log(0.01) 0 u(1) 0] %state 样本集合x %forgetting factor%chushihuac(:,1) [0.1 0.1 0.1 0.9 0 0] %estimated needed 待辨识参数P 10000*eye(6,6);%函数eye(M,N) 生成M*N的单位矩阵for i 2:s b(:,i) [1 log(soc(i)) log(1-soc(i)) y(i-1) u(i) u(i-1)] %样本集合 e(i) y(i)-b(:,i) *c(:,(i-1)); %计算偏差 K (P*b(:,i))/(x b(:,i) *P*b(:,i)); P (P-K*b(:,i) *P)/x; c(:,i) c(:,(i-1)) K*e(i);endfor i 1:s vol(i) b(:,i) *c(:,i); ocv(i) (c(1,i) c(2,i)*log(soc(i)) c(3,i)*log(1-soc(i)))./(1-c(4,i)); r(i) (-c(6,i) c(5,i))/(1 c(4,i));%欧姆内阻 k0(i) c(1,i)/(1-c(4,i)); k1(i) c(2,i)/(1-c(4,i));k2(i) c(3,i)/(1-c(4,i)); ti(i) (1 c(4,i))/(2*(1-c(4,i)));%时间常数 rps(i) (1 2*ti(i))*c(5,i)-2*r(i)*ti(i)-r(i);%极化内阻 cps(i) ti(i)/rps(i);%极化电容endplot(vol);hold onplot(y);plot(ocv);figure;plot(r);
五、仿真结果分析 1.电流

 2.极化电阻Rs

 3.极化电容Rp

 4.端电压对比图 上 及误差 下

六、学习资料加油站

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在电池管理系统(BMS)中，等效电路模型(ECM)是模拟电池动力学的常用方法。然而，模型的简单性和准确性之间总是存在着矛盾。简单的模型通常无法反映电池的所有动态效应，这可能会给参数识别带来误差。然而，一个复杂的模型总是有太多的参数需要识别，并可能存在参数发散问题。本篇文章介绍了RC模型的原理及组，并且使用最小二乘法辨识模型中的参数。 复制链接
基于自适应扩展卡尔曼滤波器（AEKF）的锂离子电池SOC估计（附MATLAB代码） 5490

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