影响因素分析论文用什么模型好?

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在此 以【解决影响煤炭价格的主要因素】为例 对影响因素分析可采用的模型进行简单介绍。
本文语言会尽量简单 在便于理解的同时 不可避免的会失去部分准确度 因此仅供参考 如有错误 欢迎指出 并以专业论文为准。

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数学建模的影响因素分析方法
一、PCA主成分分析
主成分分析法(Principal Component Analysis) 是一种使用最广泛的数据降维算法。这个算法实际应用中可以将多个影响因素合并为较少的影响因素。

相关文献

例如 假设价格 f ( x ) f ( x ) 是由因素 x 1 x_{1} x1​、 x 2 x_{2} x2​、 x 3 x_{3} x3​所影响的。现在对于价格 f ( x ) f(x) f(x)的影响因素有3个。
而主成分分析法的数据降维 可以减少对于价格 f ( x ) f(x) f(x)的影响因素的数量。
假设使用了主成分分析法后 得到了两个影响因素 y 1 y_{1} y1​、 y 2 y_{2} y2​ 那么就可以确定价格 f ( x ) f(x) f(x)受 y 1 y_{1} y1​、 y 2 y_{2} y2​所影响 其中 y 1 λ 1 x 1 λ 2 x 2 λ 3 x 3 y_{1} \lambda_{1}x_{1} \lambda_{2}x_{2} \lambda_{3}x_{3} y1​ λ1​x1​ λ2​x2​ λ3​x3​、 y 2 μ 1 x 1 μ 2 x 2 μ 3 x 3 y_{2} \mu_{1}x_{1} \mu_{2}x_{2} \mu_{3}x_{3} y2​ μ1​x1​ μ2​x2​ μ3​x3​ λ \lambda λ和 μ \mu μ为影响因素 x x x的系数。

因此通过主成分分析法 我们就可以得到新的较少的影响因素 并且还可以减少个别影响因素的波动和噪声造成的影响 除此之外得到的原本影响因素在其中的相关度 也便于之后的数据处理和分析。

此外 如果要使用这种方法 所需要的是因变量 主成分 即上例中的价格 和自变量 即不同影响因素 的量化数据。

二、灰色关联分析
灰色关联分析法是根据因素间发展趋势的相似或相异程度 作为衡量因素间关联程度的一种方法。

相关文献

灰色关联分析法可以得出的是 各个因素间的相似关系 具体的关联度 。这个分析法可以理解为 将两个因素随时间 或其他变化量 变化的曲线画在折线图上 比较两个因素间变化的相似性 并且给出具体的关联度。用
这种方法 将之前例子中的价格 f ( x ) f(x) f(x)跟影响因素 x 1 x_{1} x1​、 x 2 x_{2} x2​、 x 3 x_{3} x3​之间分别进行灰色关联分析 即可得到三个关联度 分别反映了影响因素和价格变化的相似或相异程度 数值越大 可以说明其关联程度越大 反之 关联程度较小。
灰色关联分析跟PCA分析法一样 需要具体的量化数据才可以进行。但是好像没有专业的软件可以进行 不过网上有很多用不同语言实现的代码 可以自行搜索。

三、AHP层次分析
层次分析法(Analytic Hierarchy Process)是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。
简单来说就是将具体的可以量化的关系 如苹果价格是西瓜的两倍 与决策者的经验 如认为价格比品控重要 相结合 以此来做出决策的分析方法。

相关文献

层次分析法的关键步骤是 将不同的影响因素重要程度两两进行对比 并出于客观或者主观给出具体的量化关系 然后将不同计划中 不同影响因素的影响程度进行对比 同样出于客观或主观的因素给出具体的量化关系。然后通过计算可以得出最优解。
所以可以理解为 这种分析方法应该用于的情况是 从多种备选方案中得出最优方案 而不是一种得出主要影响因素及其关联度的方法。但是这种方法可以避免许多因素无法很好的量化的问题 将这种方法的思路与其他分析法相结合 就可以实现对于无法量化的因素的分析。

四、小结
总的来说 三种分析方法都有不同的偏向。主成分分析法偏向于化简影响因素 从而达到优化计算的效果 灰色关联分析是得到不同因素之间关联度的一种方法。这两种方法都是需要具体的量化数据才能够进行分析。与这两种不同 层次分析法是一种做出优秀决策的分析方法 并且可以实现量化主观因素的效果 将它与其他方法结合可以实现较好的分析。

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